问题
解答题
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，ξ可取何值？请求出相应的ξ值的概率．
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C52A44
满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有A33种结果，
记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，
∴P(EA)=
=A 33 C 25 A 44
，1 40
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是
．1 40
（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C52A44
记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么P(E)=
=A 44 C 25 A 44
，1 10
∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(
)=1-P(E)=. E
．9 10
（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，
则P(ξ=2)=
=C 25 A 33 C 35 A 44
．1 4
所以P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=
．3 4