问题
填空题
tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=______．
答案
∵tanA•cotA=1，tanA-cotA=2，
∴tan2A+cot2A-2+2=tan2A+cot2A-2tanA•cotA+2，
=（tanA-cotA）2+2=4+2=6．
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tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=______．
∵tanA•cotA=1，tanA-cotA=2，
∴tan2A+cot2A-2+2=tan2A+cot2A-2tanA•cotA+2，
=（tanA-cotA）2+2=4+2=6．