问题
解答题
已知关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0
（1）当a=1时，求不等式ax2-4x+3＞0的解集；
（2）当a取什么值时，关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立？
答案
（1）当a=1时，
∵方程x2-4x+3=0的两根为x1=1，x2=3．
由二次函数y=x2-4x+3的图象得
不等式x2-4x+3＞0的解集是{x|x＜1，或x＞3}．
（2）∵一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立，
∴△=（-4）2-4×a×3＜0，解得a＞
．4 3
∴a∈(
，+∞)时，一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立．4 3
