问题
解答题
甲乙两个袋子中，各放有大小和形状、个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中 任取两个球，取到的标号都是2的概率是
（1）从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2的取法有多少种？ （2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率； （3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和E（ξ）． |
答案
（1）由题意得：
=C 2n C 2n+3
=n(n-1) (n+3)(n+2)
，解得n=2；1 10
记“从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2”为事件M，则M的总数是C21=2．
所以从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2的取法有2种．
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，
所以P(B|A)=
=P(AB) P(A)
=C 22
-C 25 C 13 1 7
（3）随机变量ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
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