问题
填空题
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m的值是______.
答案
∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3,又m∈N*
∴m=1或m=3,
故答案为:1或3.
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m的值是______.
∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数
解得-1≤m≤3,又m∈N*
∴m=1或m=3,
故答案为:1或3.