问题 填空题

已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m的值是______.

答案

∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称

∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数

解得-1≤m≤3,又m∈N*

∴m=1或m=3,

故答案为:1或3.

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