问题 解答题
解关于x的不等式(x-1)(x-
1
a
)<0
,其中a≠0.
答案

当a<0时,

1
a
<1,不等式的解集为{x|
1
a
<x<1}
…(3分)

当0<a<1时,

1
a
>1,不等式的解集为{x|1<x<
1
a
}
…(6分)

当a=1时,

1
a
=1,不等式的解集为ϕ…(9分)

当a>1时,

1
a
<1,不等式的解集为{x|
1
a
<x<1}
…(11分)

综上所述:当a<0时,或a>1,原不等式的解集为{x|

1
a
<x<1}

当0<a<1时,原不等式的解集为{x|1<x<

1
a
}

当a=1时,原不等式的解集为ϕ…(12分)

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