问题
填空题
若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______．
答案
∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是单调递减
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1
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若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______．
∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是单调递减
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
当m=0或2时
m2-2m-3=-3
此时函数f（x）为为奇函数
∴m=1