设圆柱的高为x厘米，底面半径则为

1

4

x厘米，

（

1

4

x）²×3.14×2+3.14×2×

1

4

x×x=3140．

1

16

x²×6.28+6.28×

1

4

x²=3140，

6.28×（

1

16

x²+

1

4

x²）=3140，

5

16

x²=500，

x²=1600，

x=40；

圆柱的半径为：40×

1

4

=10（厘米），

圆柱的侧面积：3.14×2×10×40=2512（平方厘米）；

答：这个圆柱的侧面积是2512平方厘米．