设幂函数y=f（x）=x^α，∵幂函数y=f（x）的图象经过点(-2，  -

1

8

)，

∴-

1

8

=（-2）^α，∴α=-3，故 f（x）=x^-3，

∴64=x^-3，∴x=

1

4

，

故答案为：

1

4

．