由题意，设f（x）=x^α，又幂函数f（x）过点(

1

2

，

2

2

)，

∴f（

1

2

）=（

1

2

）^α=

2

2

，解得α=

1

2

，即f（x）=x 

1

2

∴f（|x|）≤2，即

|x|

≤2，

解得-4≤x≤4

故选D．