问题
解答题
已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．
答案
根据题意需分两种情况：
①当a2-4=0时，即a=±2，
若a=2时，原不等式为4x-1≥0，解得x≥
，故舍去，1 4
若a=-2时，原不等式为-1≥0，无解，符合题意；
②当a2-4≠0时，即a≠±2，
∵（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，
∴
，解得-2＜a＜a2-4＜0 △=(a+2)2-4(a2-4)×(-1)＜0
，6 5
综上得，实数a的取值范围是[-2，
)．6 5