问题
解答题
函数f(x)=
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值． |
答案
（1）∵f（x）的定义域为R，
∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0在R上恒成立
当a=1时，6≥0恒成立
当a=-1时，6x+6≥0在R上不恒成立，故舍去
当a≠±1时，1-a2＞0 △=9(1-a)2-24(1-a2) ≤0
解得：-
≤a＜15 11
综上所述：-
≤a≤15 11
（2）∵f（x）的定义域为[-2，1]，
∴（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集为[-2，1]，
即（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0的两个根为-2，1
∴
解得a=2-2+1=- 3(1-a) 1-a2 -2×1= 6 1-a2
故a的值为2．