问题
解答题
| 已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛． （1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； （2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）． 根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由． |
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把4名运动员安排到4个位置，
从4名运动员中任取一名，其靶位号与参赛号相同，有C41种方法，
另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种，
∴恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为P=
=
•2C 14 A 44
=8 24 1 3
（2）①由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率为
P=（1-0.2）（1-0.32）=0.544
∴至少有一人命中8环的概率为p=1-0.544=0.456
②∵Eξ1=4×0.06+5×0.04+6×0.06+7×0.3+8×0.2+9×0.3+10×0.04=7.6
Eξ2=4×0.04+5×0.05+6×0.05+7×0.2+8×0.32+9×0.32+10×0.02=7.75
所以2号射箭运动员的射箭水平高