问题
解答题
（1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．
答案
（1）当a=0时，得到x＞1；
当a≠0时，变形得：（ax-1）（x-1）＜0，
分四种情况考虑：当a＜0时，解得：
＜x＜1；1 a
当a=1时，x∈∅；
当0＜a＜1时，解得：1＜x＜
；1 a
当a＞1时，解得：
＜x＜1；1 a
（2）原不等式等价于a（x2-x）-x+1＜0对a∈[2，3]恒成立，
所以
，2(x2-x)-x+1＜0 3(x2-x)-x+1＜0
解得：
＜x＜1．1 2