问题
解答题
若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．
答案
由题设，方程x2-ax+b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5，b=2×3=6，
不等式bx2-ax+1＞0化为6x2-5x+1＞0
解得{x|x＜
或x＞1 3
}．1 2
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若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．
由题设，方程x2-ax+b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5，b=2×3=6，
不等式bx2-ax+1＞0化为6x2-5x+1＞0
解得{x|x＜
或x＞1 3
}．1 2