问题 填空题

在编号为1,2,3,…,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的概率为______.

答案

从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,所有的抽法有n(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)

从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法有:

(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)

由古典概型的概率公式得

P=

(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)
n(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)
=
1
n

故答案为

1
n

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