问题
解答题
若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是______．
答案
∵不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0，
当a≥4时，显然不满足要求，
故4-a＞0且△=4a＞0，
故0＜a＜4，
不等式的解集为
＜x＜1 2+ a
，1 2- a
＜1 4
＜1 2+ a 1 2
则一定有1，2，3为所求的整数解集．
所以3＜
≤4，1 2- a
解得a的范围为(
，25 9
]49 16
故答案：(
，25 9
]49 16
