问题 选择题 不等式x2+2x<ab+16ba对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-4,2)D.(-∞,-4)∪(2,+∞) 答案 对任意a,b∈(0,+∞),ab+16ba≥2ab×16ba=8,所以只需x2+2x<8即(x-2)(x+4)<0,解得x∈(-4,2)故选C