问题 选择题
不等式x2+2x<
a
b
+
16b
a
对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C.(-4,2)D.(-∞,-4)∪(2,+∞)
答案

对任意a,b∈(0,+∞),

a
b
+
16b
a
≥2
a
b
×
16b
a
=8,所以只需x2+2x<8

即(x-2)(x+4)<0,解得x∈(-4,2)

故选C

判断题
问答题 简答题