问题
填空题
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______．
答案
幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，
∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，
故答案为：2．
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已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______．
幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，
∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，
故答案为：2．