问题
解答题
一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是
（1）求袋中白球的个数； （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率； （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望． |
答案
（1）设袋中白球数为n．
设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A，任取两球无白球为事件
，. A
所以P（
）=1-. A
=C 210-n C 210
，2 9
解得n=5，即袋中有5个白球．----------------------（4分）
（2）由题意可得：袋中的黑球有10×
=4个，所以红球一个．2 5
若拿掉红球，则袋中有4黑5白9个球．
所以恰好摸到2个白球的概率=
=C 25 C 14 C 39
------------------------（8分）10 21
（3）设X表示摸出白球的个数，则X服从参数为N=9，M=5，n=3的超几何分布，
所以E（X）=
=nM N
=3×5 9
------------------（12分）5 3