问题 解答题

当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.

答案

∵a>0时,关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0可化为(x-

1
a
)(x-1)<0(*).

①当a>1时,

1
a
<1,∴(*)的解集为{x|
1
a
<x<1
};

②当0<a<1时,

1
a
>1,∴(*)的解集为{x|1<x<
1
a
};

③当a=1时,

1
a
=1,∴(*)化为(x-1)2<0,其解集为∅.

单项选择题
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