问题
选择题
当0＜x＜2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，0]
C．（-∞，0）
D．（0，+∞）
答案
要使不等式x2-2x+a＜0恒成立，即a＜-x2+2x恒成立．设f（x）=-x2+2x，则f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，
则函数的对称轴为x=1抛物线开口向下，当x=0或x=2时，f（0）=f（2）=0，所以当0＜x＜2时，f（x）＞0，
所以此时a≤0．
故选B．