问题
解答题
对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=
试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值． |
答案
（1）∵sinA+cosA=
，5 4
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
，25 16
即1+2sinAcosA=
，25 16
∴sinAcosA=
；9 32
（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-
，9 16
=
，7 16
∴sinA-cosA=±
．7 4