问题 选择题

已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(  )

A.(0,2)

B.(0,8)

C.(2,8)

D.(-∞,0)

答案

当m≤0时,显然不成立

当m=0时,因f(0)=1>0

当m>0时,

-

b
2a
=
4-m
2m
≥0,即0<m≤4时结论显然成立;

-

b
2a
=
4-m
2m
<0,时只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8

则0<m<8

故选B.

判断题
单项选择题