问题 解答题
求下列不等式的解集.
(I)
2x+1
x-1
≤0
(II)4≤x2+2x-4<11.
答案

(本小题12分)

(I)原不等式可以化为

2x+1≤0
x-1>0
2x+1≥0
x-1<0
,(2分)

解得:-

1
2
≤x<1,(4分)

则不等式的解集为{x|-

1
2
≤x<1};(5分)

(II)原不等式可以化为

x2+2x-4≥4
x2+2x-4<11
,(7分)

x2+2x-8≥0
x2+2x-15<0
,(8分)

(x+4)(x-2)≥0①
(x+5)(x-3)<0②

不等式①可化为:

x+4≥0
x-2≥0
x+4≤0
x-2≤0

解得:x≤-4或x≥2;

不等式②可化为:

x+5>0
x-3<0
x+5<0
x-3>0

解得:-5<x<3,(10分)

取两解集的公共部分得:-5<x≤-4或2≤x<3.(11分)

则不等式的解集为{x|-5<x≤-4或2≤x<3}.(12分)

单项选择题
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