问题
解答题
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次. 求:
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率.
答案
(1)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
从袋中摸球,摸到红球的概率是
,1 2
三次有放回到摸球可以看做是三次独立重复试验,
∴P=
×1 2
×1 2
=1 2 1 8
(2)利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:
红
,黄红-红 红-黄 黄-红 黄-黄
. 红-红 红-黄 黄-红 黄-黄
3只颜色全相同的概率为P2=2×
=2•1 8
=1 8
. 1 4
(3)3只颜色不全相同的概率为P=
=6 8
(或P=1-3 4
=1 4
)3 4
答:全部摸到红球的概率是
,3只颜色全相同的概率是1 8
,3只颜色不全相同的概率是1 4 3 4