问题 解答题

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次. 求:

(1)3只全是红球的概率;

(2)3只颜色全相同的概率;

(3)3只颜色不全相同的概率.

答案

(1)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,

从袋中摸球,摸到红球的概率是

1
2

三次有放回到摸球可以看做是三次独立重复试验,

∴P=

1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8

(2)利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:

红-红
红-黄
黄-红
黄-黄
红-红
红-黄
黄-红
黄-黄
.                         

3只颜色全相同的概率为P2=2×

1
8
=2•
1
8
=
1
4
.                  

(3)3只颜色不全相同的概率为P=

6
8
=
3
4
(或P=1-
1
4
=
3
4

答:全部摸到红球的概率是

1
8
,3只颜色全相同的概率是
1
4
,3只颜色不全相同的概率是
3
4

单项选择题
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