∵函数f（x）是幂函数，∴可设f（x）=x^α（α为常数）．

∵满足

f(16)

f(4)

=5，∴

16α

4α

=5，∴4^α=5，∴α=log₄5，∴f（x）=xlog45．

∴f(

1

4

)=(

1

4

)log45=4-log45=(4log45)-1=

1

5

．

故选A．