问题 填空题
对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给出如下一种解法:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集为______.
答案

由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),

发现-x∈(-1,2),则x∈(-2,1)

若关于x的不等式

k
x+a
+
x+b
x+c
<0的解集为(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)

则关于x的不等式

kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0可看成前者不等式中的x用
1
x
代入可得,

1
x
(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,则x∈(-3,-1)∪(1,2),

故答案为(-3,-1)∪(1,2).

单项选择题 B型题
单项选择题