问题
解答题
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1,2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.
(1)若有放回的抽取3次,求恰有2次抽到编号为3的小球的概率;
(2)记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
答案
(1)一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率为P=
=C 25 C 36 1 2
∴有放回的抽取3次,恰有2次抽到编号为3的小球的概率为
P2(1-P)=3×C 23
×1 4
=1 2
;3 8
(2)随机变量X所有可能的取值为1,2,3,则
P(X=1)=
=C 33 C 36
;P(X=2)=1 20
=
+
CC 12 23 C 22 C 13 C 36
;P(X=3)=9 20
=C 25 C 36 10 20
∴随机变量X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 | ||||||
P |
|
|
|
1 |
20 |
9 |
20 |
10 |
20 |
49 |
20 |