问题
选择题
设sin2θ+sinθ=1,θ为锐角,下列结论正确的是( )
A.cos2θ+cosθ>1
B.cos2θ+cosθ=1
C.cos2θ+cosθ<1
D.无法比较
答案
∵sin2θ+sinθ=1,
又知sin2θ+cos2θ=1,
∴cos2θ=sinθ,
∴cos2θ+cosθ=sinθ+cosθ,
∵θ为锐角,
sinθ+cosθ≥
,2
故选A.
设sin2θ+sinθ=1,θ为锐角,下列结论正确的是( )
A.cos2θ+cosθ>1
B.cos2θ+cosθ=1
C.cos2θ+cosθ<1
D.无法比较
∵sin2θ+sinθ=1,
又知sin2θ+cos2θ=1,
∴cos2θ=sinθ,
∴cos2θ+cosθ=sinθ+cosθ,
∵θ为锐角,
sinθ+cosθ≥
,2
故选A.