问题 解答题

已知不等式kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,求实数k的取值范围.

答案

①当k=0时,原不等式可化为-2<0恒成立;

k<0
△=4k2+4k(k+2)<0
,解得k<-1.

综上可知:实数k的取值范围是(-∞,-1)∪{0}.

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