问题
解答题
解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞0．
答案
（1）原不等式可化为：（x-a）（x-1）＜0，
若a＞1时，解集为{x|1＜x＜a}，
若a=1时，解集为∅．
若a＜1时，解集为{x|a＜x＜1}，
（2）△=m2-16，
①当m2-16＞0时，即m＜-4或m＞4时，△＞0．
方程2x2+mx+2=0有二实数根：x1=
，x2=-m- m2-16 4
．-m+ m2-16 4
∴原不等式的解集为{x|x＜
或x＞-m- m2-16 4
}．-m+ m2-16 4
①当m=±4 时，△=0，两根为x1=x2=-
．m 4
若m=4，则其根为-1，∴原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠-1}．
若m=-4，则其根为1，∴原不等式的解集为{x|x∈R，且x≠1}．
②当-4＜m＜4时，，△＜0，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．