问题
选择题
已知幂函数y=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴y轴都无公共点，且关于y轴对称，则实数m的值是（ ）
A．-1，1
B．-1，1，2
C．-1，1或3
D．1或3
答案
由于幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，故幂函数是偶函数，
且m2-2m-3=（m-3）（m+1）为非正的偶数．
由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3，即 m=-1、0、1、2，3．
再由m2-2m-3为偶数，可得m=-1、1、3．
故选C．