问题
填空题
若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集为R，则k的范围是______．
答案
①当k=1时，原不等式可化为0＞3，矛盾，故舍去；
②当k≠1时，原不等式可化为（k-1）x2+（k-1）x-3＞0，
∵此不等式的解集为R，∴
，k-1＞0 (k-1)2+12(k-1)＜0
解得1＜k＜11．
故答案为（1，11）．
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若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集为R，则k的范围是______．
①当k=1时，原不等式可化为0＞3，矛盾，故舍去；
②当k≠1时，原不等式可化为（k-1）x2+（k-1）x-3＞0，
∵此不等式的解集为R，∴
，k-1＞0 (k-1)2+12(k-1)＜0
解得1＜k＜11．
故答案为（1，11）．