由不等式的解集为{x|x＜-2或x＞-

1

2

}，

则ax²+bx+c=a（x+2）（x+

1

2

）=ax²+

5a

2

x+a，且a≠0得到2b=5a，c=a，

ax²-bx+c＞0就变形为ax²-

5a

2

x+a＞0，

当a＞0时，不合题意舍去；

当a＜0时，得到

1

2

＜x＜2．

则当a＜0时，得到

1

2

＜x＜2．