问题
选择题
已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>
|
答案
由题意可知f(x)>0的解集为{x|-1<x<
},1 2
故可得f(10x)>0等价于-1<10x<
,1 2
由指数函数的值域为(0,+∞)一定有10x>-1,
而10x<
可化为10x<10lg1 2
,即10x<10-lg2,1 2
由指数函数的单调性可知:x<-lg2
故选D
已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>
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由题意可知f(x)>0的解集为{x|-1<x<
},1 2
故可得f(10x)>0等价于-1<10x<
,1 2
由指数函数的值域为(0,+∞)一定有10x>-1,
而10x<
可化为10x<10lg1 2
,即10x<10-lg2,1 2
由指数函数的单调性可知:x<-lg2
故选D