问题
填空题
下列各一元二次不等式中，解集为空集的有______．
①（x+3）（x-1）＞0；②（x+4）（x-1）＜0； ③x2-2x+3＜0； ④2x2-3x-2＞0．
答案
①、（x+3）（x-1）＞0，
可化为
或 x+3＞0 x-1＞0
，x+3＜0 x-1＜0
解得：x＞1或x＜-3，
不为空集，本选项错误；
②、（x+4）（x-1）＜0，
可化为
或 x+4＞0 x-1＜0
，x+4＜0 x-1＞0
解得：-4＜x＜1，
不为空集，本选项错误；
③、设y=x2-2x+3，为开口向上的抛物线，
且△=b2-4ac=-8＜0，即抛物线与x轴没有交点，
所y＞0，即x2-2x+3＞0，
则x2-2x+3＜0的解集为空集，本选项正确；
④、2x2-3x-2＞0，
因式分解得：（2x+1）（x-2）＞0，
可化为：
或 2x+1＞0 x-2＞0
，2x+1＜0 x-2＜0
解得：x＞2或x＜-
，1 2
不为空集，本选项错误，
故答案为：③．