问题
解答题
（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
答案
（1）-2x2-5x+3＜0，
变形为：2x2+5x-3＞0，
因式分解得：（2x-1）（x+3）＞0，
可化为：
或2x-1＞0 x+3＞0
，2x-1＜0 x+3＜0
解得：x＞
或x＜-3，1 2
则原不等式的解集为（-∞，-3）∪（
，+∞）；1 2
（2）把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=5，
∴圆心坐标为（0，1），半径r=
，5
∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d=
=5 10
，10 2
则直线l被圆截得的弦长=2
=r2-d2
．10