问题 单项选择题 A1型题

t分布与正态分布存在如下哪一种关系()

A.两者均以O为中心,左右对称

B.曲线下中间95%面积对应的分位点均为±1.96

C.当样本含量无限大时,两者分布一致

D.当样本含量无限大时,t分布与标准正态分布一致

E.当总体均数增大时,分布曲线的中心位置均向右移

答案

参考答案:D

解析:从数理统计的理论上讲,在总体均数为μ,总体标准差为σ的正态总体中随机抽取n相等的许多样本,分别算出样本均数,这些样本均数呈正态分布。而当样本含量n不太小时,即使总体不呈正态分布,样本均数的分布也接近正态。t分布也是左右对称,但在总体均数附近的面积较标准正态分布的少些,两端尾部的面积则比标准正态分布的多些。t分布曲线随自由度而不同。随着自由度的增大,t分布逐渐接近标准正态分布,当自由度为无限大时,t分布成为标准正态分布。

问答题
单项选择题