问题 选择题
在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为(  )
A.
7
8
B.
3
4
C.
1
2
D.
1
4
答案

由题意知本题是一个几何概型,

∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,

∴△≥0

∴a2+b2≥π

试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π≤a≤π,-π≤b≤π}

∴S=(2π)2=4π2

而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},

∴s=4π22=3π2

由几何概型公式得到P=

3
4

故选B.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题