问题
选择题
在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )
|
答案
由题意知本题是一个几何概型,
∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,
∴△≥0
∴a2+b2≥π
试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π≤a≤π,-π≤b≤π}
∴S=(2π)2=4π2,
而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},
∴s=4π2-π2=3π2,
由几何概型公式得到P=
,3 4
故选B.