问题
选择题
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2．则（ ）
A．P1=P2
B．P1＜P2
C．P1＞P2
D．以上三种情况都有可能
答案
方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为
，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910；1 100
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
，总事件的概率为1-（1 50
）5，49 50
作差得P1-P2=（
）5-0.9910，由计算器算得P1-P2＜049 50
∴P1＜P2．
故选B