问题
填空题
若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是______．
答案
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，
∴ax2+bx+c=0的根为3、-1，
即3-2=-b a
-3×1=c a
解得b=-a，c=-3a
则不等式ax2+bx+c＞1可化为：
ax2-ax-3a-1＞0
∴a＜0 a 2+4a(3a+1)≤0
解得 -
≤a＜01 4
故答案为：-
≤a＜01 4