问题
解答题
已知x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于______．
答案
∵x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
=-m+1+n-1 2
，4 2×1
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案为：3．