问题
解答题
| 在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球． 求： （1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是
（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率． |
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率问题，
试验包含的所有事件是从20个球中取3个球球的种数为C203=1140．
设“3个球全为红色”为事件A，
“3个球全为蓝色”为事件B，
“3个球全为黄色”为事件C．
P（B）=
=C 35 C 320
，P（C）=10 1140
=C 310 C 320
．120 1140
∵A、B、C为互斥事件，
∴P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C），
即
=P（A）+13 114
+10 1140 120 1140
P（A）=0
∴取3个球全为红球的个数≤2．
又∵n≥2，故n=2．
（2）记“3个球中至少有一个是红球”为事件D．
则
为“3个球中没有红球”．. D
P（D）=1-P（
）=1-. D
=C 318 C 320
或27 95
P（D）=
=C 12
+C 218 C 22 C 118 C 320
．27 95