问题
解答题
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
（2）从“科服队”中任选2人，用ξ表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10个人中任选3个，共有C103种结果，
满足条件的事件是这3人参加活动次数各不相同，共有C21C31C51
∴3人参加活动次数各不相同的概率为P=
=C 12 C 13 C 15 C 310 1 4
故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为
．1 4
（2）由题意知ξ=0，1，2，
P(ξ=0)=
=
+C 22
+C 23 C 25 C 210
；14 45
P(ξ=1)=
=C 12
+C 13 C 13 C 15 C 210
=21 45
；7 15
P(ξ=2)=
=C 12 C 15 C 210
=10 45
．2 9
∴ξ的分布列为：
| x | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P（ξ=x） |
|
|
|
| 14 |
| 45 |
| 7 |
| 15 |
| 2 |
| 9 |
| 41 |
| 45 |