问题
解答题
有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
答案
（1）甲从其中一个箱子中摸出一球，乙从另一个箱子中摸出一球共有16种结果，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
其中甲摸出的球标的数字大共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共6种，
记事件A={甲获胜}
∴P(A)=
=6 16 3 8
（2）两人摸到的球上标数字相同（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种结果，
故P（甲胜）=
=4 16
，1 4
而两人摸出球上标数字不相同共有16-4=12种，
故P（乙胜）=
=12 16
．3 4
∴不公平
答：（1）甲获胜的概率
；（2）不公平3 8