问题 选择题

在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为(  )

A.(0,2)

B.(-2,1)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞)

D.(-1,2)

答案

∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,

∴化简得x2+x-2<0即(x-1)(x+2)<0,

得到x-1<0且x+2>0①或x-1>0且x+2<0②,解出①得-2<x<1;解出②得x>1且x<-2无解.

∴-2<x<1.

故选B

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