问题
选择题
不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜5}
B．{x|x＜-1或x＞5}
C．{x|0＜x＜5}
D．{x|-1＜x＜0}
答案
∵x2+1≥1
∴（x2-4x-5）（x2+1）＜0等价于x2-4x-5＜0，即（x+1）（x-5）＜0
又（x+1）（x-5）＜0等价于
或x+1＞0 x-5＜0 x+1＜0 x-5＞0
∴-1＜x＜5
∴元不等式的解集为{x|-1＜x＜5}
故选A