由题Pn=Pn-1•

1

3

+(1-Pn-1)•

2

3

（n∈N*），

即Pn=

2

3

-

1

3

Pn-1（n∈N*），以n+1代n，得Pn+1=

2

3

-

1

3

Pn，

所以Pn+1-Pn=-

1

3

(Pn-Pn-1)（n∈N*）．

而P0=1，P1=

1

3

，所以Pn+1-Pn=-

2

3

(-

1

3

)n（n∈N）．

所以

P 2k-P2k-1＞0 P2k+1-P2k＜0

所以偶数项比它相邻项大，

故选C．