（1）∵当x＞1时，y随x的增大而减小，x＜1时，y随x的增大而增大，

∴二次函数图象的开口向下；

∵自变量x与函数y的对应值表中，当x=1时，y的值从2开始向两边对称，

∴此函数的对称轴为：x=1，顶点坐标为：（1，2）；

（2）结合图表，∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂，

根据现有的条件确定x₁，x₂的最小取值范围，

∴即y=0时，x的取值范围，

∴-

1

2

＜x₁＜0；2＜x₂＜

5

2

时y的值最接近0，

故答案为：-

1

2

＜x₁＜0；2＜x₂＜

5

2

．